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프러스텀 컬링 -머릿말- 하드웨어의 발전에 따라 실시간 렌더링 및 포토리얼리즘(현실 사진과도 같은 그래픽풍)등이 이루어 지고 있지만, 위와 같은 고품질 컨텐츠를 위해 3d 렌더링에 있어 여러 최적화 기술이 들어가기에 가능한 일이다. 다양한 컬링 기법중 가장 중요한 속도 증가 기법 중 하나인 프러스텀 컬링에 대한 포스팅이다. 프러스텀 컬링은 번역하면 절두체 컬링이라고 불리며, 카메라의 시야 범위에 포함되는 것들만 렌더링 하며, 나머지는 잘라내듯 렌더링을 하지 않는 기법이다. 피라미드 꼭지를 잘라낸 모양을 절두체라고 할 수 있는데, 이 6개의 평면을 통해 내외부를 판단해 컬링 기법을 적용하게 된다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
왼손 좌표계, 오른손 좌표계 맨 처음 접했을땐, 이해하기 참 힘들었던 좌표계 개념... 3d 게임을 개발하려면 3차원 공간을 이해해야하고, 여러 3d 프로그램들이 3차원 공간을 어떻게 표현하고 있는지도 알아야 한다. 3차원 공간에 대한 좌표계 정의는 왼손 좌표계와 오른손 좌표계로 나눌 수 있다. 위 사진을 보면 z축 방향이 반대인것을 빼면 동일하다. 나는 위 방식처럼 손을 거울 반사 대칭형태로 왼손좌표계와 오른손 좌표계를 이해했었다. 대표적인 3d 프로그램의 좌표계 방식이다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
정수만 사용해 선 빠르게 그리기(브레젠험 알고리즘) -머릿말- 선 그리기 알고리즘 중 대표적이고, 실수 연산이 아닌 정수 연산이라 많이 쓰이는 브레젠험 알고리즘(Bresenham's Algorithm)에 대한 포스팅이다. 브레젠험 알고리즘은 두 점 사이의 직선에 가까운 근사를 형성 하기 위해 선택해야하는 n 차원 래스터의 점을 결정하는 알고리즘 이다. https://translate.google.co.kr/translate?hl=ko&sl=en&u=https://en.wikipedia.org/wiki/Bresenham%2527s_line_algorithm&prev=search Google 번역 출발어:언어 감지—갈리시아어구자라트어그리스어네덜란드어네팔어노르웨이어덴마크어독일어라오어라트비아어라틴어러시아어루마니아어룩셈부르크어리투아니아어마라티어마오리어마케도니아어말.. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
삼각형 빠르게 칠하기 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
NDC(Normalized Device Coordiantes)란? NDC란 정규화 된 좌표계를 말한다. 플레이어는 모니터로 게임의 화면을 보는데 해당 화면은 2D인 2차원이다. 게임의 공간이 3D여도 결국 렌더링을 통해 2D로 변환되는데, 이러한 변환을 투영이라고 한다. 투영 변환을 통해 보는 화면은 View Plane이라고 되어있고 실제로 플레이어가 보는 화면이라 생각하면 된다. 이렇게 3D 물체가 투영 변환을 통해 2D 공간에 변환되면서 가지는 좌표계를 NDC라 한다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
투영 행렬 유도하기 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
삼각형 내부 외부 판별 삼각형안에 P가 있는지 없는지 판별해보도록 하겠다. 내외적을 통해 확인이 가능하다. ab = a->b 벡터 ac = a->c 벡터 at = a->t 벡터 cross = 외적의 결과 값 타겟이 내부에 있으면 외적의 방향이 같은 방향을 보게되며, 타겟이 외부에 있으면 외적의 결과가 반대로 나오게 된다. 이렇게 나온 외적을 한번 더 내적해야한다. 하나의 기준 벡터에서 대상 벡터가 90도를 넘을때 내적 값이 음수가 나오기 때문이다. 타겟이 외부에 있을때 내적의 결과가 반대로 나오게 된다. 내적을 사용하면 간단하게 내외부 판별이 가능해진다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
백페이스 컬링(Back Face Culling) 백페이스 컬링(Back Face Culling / 은면 제거) 백페이스 컬링은 폴리곤은 두 개의 면을 가지고 있으며 하나의 면을 전면, 다른 면을 후면이라 부르고 전면을 향하고 있는 폴리곤들이 뒤쪽의 후면 폴리곤을 가리고 있을때 후면 폴리곤을 그리지 않음으로써 최적화적 이득을 취하는 컬링 기법이다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
벡터 내적과 외적을 응용한 왼쪽과 오른쪽 판별하기 이전 포스팅에서 내적을 통한 시야 판별을 하였다. 월드 좌표계의 Up 방향 벡터를 U, 캐릭터의 Forward Vector를 F, 플레이어와 판별 대상간의 벡터를 D벡터라고 가정하면 U · (D *F), 즉 Det(U,D,F) 값이 0보다 크면 오른쪽, 0보다 작으면 왼쪽에 있음을 판별할 수 있다. 외적을 통한 벡터의 방향이 Up벡터 방향과 예각을 이루면 cos 값이 0보다 큰 원리이다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
내적을 사용한 시야 판별 플레이어의 시야각(Field of View)을/를 θ라고 하면, Forward Vector와 시야 판별 대상과 플레이어간의 벡터간의 내적을 통해 나오는 각도 값이 θ/2를 넘지 않으면 시야 내 존재한다는 것을 판별 할 수 있다. 이때 θ값의 범위가 -90도 ~ 90도 사이에 있으면 플레이어의 앞쪽에 존재한다는 것이고 반대는 뒤에 있기에 아예 시야에 없다고 판단해도 무방하다. 내적을 활용해 판별할 것이기에 cosθ의 값이 0보다 크면 앞쪽, 0보다 작으면 뒤쪽에 있다로 판단할 수 있다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
평면의 방정식과 D의 의미? 평면의 방정식 기본형 : ax + by + cz + d = 0 직선의 방정식 ax+by+c = 0 에서 z축을 추가했다고 볼 수 있다. a,b,c는 법선 벡터를 의미하고 d는 평면과 원점간의 거리를 뜻한다. 평면과 원점간의 거리를 의미하는 d를 통해 ax+by+cz+d = 0이라는 평면의 방정식에 특정 위치 벡터를 대입하였을 때, 위치 관계를 확인하는 것이 가능하다. ax+by+cz+d가 0이 아닐경우의 결과 값은 평면과 평면 외부에 존재하는 점의 거리가 된다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
투영 벡터 공식 유도 투영 벡터는 예제를 통한 증명? 방식으로 이해하는게 가장 빨랐어서 공식을 유도해보고자 한다. 목표 : 두 벡터 A,B가 있고 A벡터를 B에 투영한 projection 벡터 구하기 투영 벡터의 길이는 위와 같고, 투영 벡터의 길이에 B벡터의 단위 벡터를 곱하면 투영 벡터를 구할 수 있게 된다. 공감수 2 댓글수 0 2019. 12. 18.
벡터 내적 공식 유도 -머릿말- 내적은 프로그래밍에 있어 가장 많이 쓰이고 중요한 연산중 하나이다. 최근에 백페이스 컬링을 위해 내적 연산을 사용했었는데, 이 외에도 정말 많은 연산에 사용된다. 오늘은 벡터 내적 공식 유도를 주제로 포스팅 한다. 간단하게 위 사진이 내적 증명의 전부인데, 핵심은 제 2코사인 법칙을 통해 증명이 된다는 점이다. 제 2 코사인 법칙을 설명하려면... 제 1코사인 법칙부터 설명해야하기에 그부터 설명해보겠습니다. 제 1 코사인 법칙 삼각형 CBA의 꼭짓점 A에서 변 BC에 직교하게끔 수선의 발을 내린 점 D를 만들었다고 가정한 후 이때, CD와 BD의 길이를 구해보자면, CD = CA cosC , BD = AB cosB가 됩니다. BC = CD + BD이므로, BC = CA cosC + AB cos.. 공감수 1 댓글수 0 2019. 12. 18.
카메라의 뷰 좌표계와 LookAt 행렬 유도 카메라의 뷰 좌표계란, 월드 좌표계에서 기준 점(X, Y, Z)로 부터 카메라를 기준으로 본 좌표계를 의미한다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 18.
3차원 회전 행렬 구하기 by 오일러각 Input 고등학생때 2차원 회전 행렬을 응용해서 풀어야 했던 문제가 있었던게 어렴풋이 기억이 난다. 2차원 회전 행렬은 특정 각만큼 회전시켰을때 기존 좌표를 삼각함수로 연산하여 회전된 좌표를 구한 식을 행렬로 표현한 것이라고 할 수 있다. 이와 약간은 다르게 3차원 회전 행렬은 축기준으로 회전을 하게 된다. X축을 기준으로 회전하면, X값은 변치 않고 Y,Z값만 수정되며, Y축을 기준으로 회전하면, Y값은 변치 않고 X,Z값만 수정되며, Z축을 기준으로 회전하면 Z값은 변치 않고 X,Y값만 수정된다. 이때 중요한 점은 특정 축을 기준으로 회전하기에, 수정되는 좌표는 어디까지나 2개의 좌표이므로, 2차원 회전 행렬 개념을 그대로 적용해서 연산을 수행한다고 볼 수 있다. 또한 최종 연산 결과가 여러 축을 기준으로 회.. 공감수 4 댓글수 1 2019. 12. 18.
선형 변환(Linear Transformation)과 행렬(Matrix)의 관계 선형 변환(Linear Transform)은 벡터 공간에서 벡터 공간으로 가는 함수로, 그것들 중 벡터 공간의 성질을 보존하는, 선형성을 갖는 함수이다. 행렬과의 관계를 따져볼때, 선형대수학의 기본정리를 보면 행렬과 선형 변환은 본질적으로 같다는 것을 증명하며, 기능이 완전히 같아 선형 변환은 행렬로 표현해 계산할 수 있다. 즉 벡터 공간에서 벡터 공간으로 가는 선형 연산자는 행렬과 일대일 대응(벡터 공간에는 기저가 존재하고, 선형 변환이 주어지면 그것을 기저에 맞춰 행렬로 표현할 수 있음)이기에, 둘은 본질적으로 같다고 볼 수 있다. 공감수 0 댓글수 0 2019. 12. 8.
C++ PreCompiled Header Precompiled Header? Precompiled Header는 번역해보면 사전 컴파일 된 헤더라는 뜻이 된다. 의미와 비슷하게 컴파일 시간을 줄이기 위해 차후 개발에 변경 여지가 크게 없는 소스를 미리 컴파일 해두고 컴파일 결과를 저장해 컴파일시 해당 소스의 컴파일을 생략하는 것을 말한다. 개발중인 프로젝트가 커지면 커질수록 컴파일 속도가 점차 느려진다. 커질수록 느려지는 컴파일 속도에 개선점중에는 여러가지가 있다. 대표적으로 1. Precompiled Header 2. 병렬 빌드 (회사에서 많이 사용) 3. 모듈화 혹은 모듈을 dll화 4. 하드웨어 업그레이드...ㅎㅎ 5. 코드 개선 ex) 올바른 inline, template, static 사용 5가지중 가장 Precompiled Hea.. 공감수 0 댓글수 0 2019. 11. 25.
Singleton Pattern, Lazy Initialization Singleton Pattern? 싱글톤을 사용할 클래스를 통해 최초 한번만 메모리를 할당하고, 단 하나의 인스턴스만을 갖도록해 이에 대한 전역적인 접근점을 제공하는 디자인 패턴 왜 사용할까? 1. 싱글톤으로 만들어진 인스턴스는 전역 인스턴스이기에 타 클래스에서 사용이 편하기 때문 2. 공통된 객체를 여러개 생성해서 사용해야하는 경우에 싱글톤을 사용하면 좋다. 3. 인스턴스가 절대적으로 한개만 존재하길 바랄때 사용. 4. 고정된 메모리 영역을 가지게 되어 메모리를 낭비하지 않음. 문제점? 1. 현업에서의 goto를 쓰면 안된다! 라는 것처럼 싱글톤도 비슷한 문제점이 있다. 싱글톤의 인스턴스가 너무 많은 일을 하거나 많은 데이터를 공유할 경우 타 클래스의 인스턴스들간에 결합도가 높아져 객체 .. 공감수 0 댓글수 0 2019. 11. 4.

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