평면의 방정식과 D의 의미?

평면의 방정식 기본형 : ax + by + cz + d = 0 

직선의 방정식 ax+by+c = 0 에서 z축을 추가했다고 볼 수 있다. 

a,b,c는 법선 벡터를 의미하고 d는 평면과 원점간의 거리를 뜻한다. 

 

평면과 원점간의 거리를 의미하는 d를 통해 ax+by+cz+d = 0이라는 평면의 방정식에 특정 위치 벡터를

대입하였을 때, 위치 관계를 확인하는 것이 가능하다. 

ax+by+cz+d가 0이 아닐경우의 결과 값은 평면과 평면 외부에 존재하는 점의 거리가 된다.