벡터 내적 #

벡터 내적 공식 유도

-머릿말- 내적은 프로그래밍에 있어 가장 많이 쓰이고 중요한 연산중 하나이다. 최근에 백페이스 컬링을 위해 내적 연산을 사용했었는데, 이 외에도 정말 많은 연산에 사용된다. 오늘은 벡터 내적 공식 유도를 주제로 포스팅 한다. 간단하게 위 사진이 내적 증명의 전부인데, 핵심은 제 2코사인 법칙을 통해 증명이 된다는 점이다. 제 2 코사인 법칙을 설명하려면... 제 1코사인 법칙부터 설명해야하기에 그부터 설명해보겠습니다. 제 1 코사인 법칙 삼각형 CBA의 꼭짓점 A에서 변 BC에 직교하게끔 수선의 발을 내린 점 D를 만들었다고 가정한 후 이때, CD와 BD의 길이를 구해보자면, CD = CA cosC , BD = AB cosB가 됩니다. BC = CD + BD이므로, BC = CA cosC + AB cos..