선형 변환(Linear Transformation)과 행렬(Matrix)의 관계

선형 변환(Linear Transform)은 벡터 공간에서 벡터 공간으로 가는 함수로, 그것들 중 벡터 공간의 성질을 보존하는,

선형성을 갖는 함수이다. 

행렬과의 관계를 따져볼때, 선형대수학의 기본정리를 보면 행렬과 선형 변환은 본질적으로 같다는 것을 증명하며,

기능이 완전히 같아 선형 변환은 행렬로 표현해 계산할 수 있다. 

 

즉 벡터 공간에서 벡터 공간으로 가는 선형 연산자는 행렬과 일대일 대응(벡터 공간에는 기저가 존재하고,

선형 변환이 주어지면 그것을 기저에 맞춰 행렬로 표현할 수 있음)이기에, 둘은 본질적으로 같다고 볼 수 있다.