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삼각형 빠르게 칠하기

NDC(Normalized Device Coordiantes)란?

NDC란 정규화 된 좌표계를 말한다. 플레이어는 모니터로 게임의 화면을 보는데 해당 화면은 2D인 2차원이다. 게임의 공간이 3D여도 결국 렌더링을 통해 2D로 변환되는데, 이러한 변환을 투영이라고 한다. 투영 변환을 통해 보는 화면은 View Plane이라고 되어있고 실제로 플레이어가 보는 화면이라 생각하면 된다. 이렇게 3D 물체가 투영 변환을 통해 2D 공간에 변환되면서 가지는 좌표계를 NDC라 한다.

투영 행렬 유도하기

삼각형 내부 외부 판별

삼각형안에 P가 있는지 없는지 판별해보도록 하겠다. 내외적을 통해 확인이 가능하다. ab = a->b 벡터 ac = a->c 벡터 at = a->t 벡터 cross = 외적의 결과 값 타겟이 내부에 있으면 외적의 방향이 같은 방향을 보게되며, 타겟이 외부에 있으면 외적의 결과가 반대로 나오게 된다. 이렇게 나온 외적을 한번 더 내적해야한다. 하나의 기준 벡터에서 대상 벡터가 90도를 넘을때 내적 값이 음수가 나오기 때문이다. 타겟이 외부에 있을때 내적의 결과가 반대로 나오게 된다. 내적을 사용하면 간단하게 내외부 판별이 가능해진다.